Característiques dels sistemes trifàsics

1. Característiques dels sistemes trifàsics

Un generador monofàsic genera una tensió monofàsica i és transmet per dos fils que reben el nom de fase i neutre a la càrrega.

Un generador trifàsic genera tres tensions monofàsiques desfasades 120° (vegeu la figura 1). Quan aquestes tensions generades es vinculen entre elles, és a dir, es connecten, formen un sistema trifàsic. Es poden connectar de dues maneres: en estrella i en triangle. En la figura 1 podeu observar els receptors connectats a una línia trifàsica.

Figura 1. Receptors connectats a una línia trifàsica: en la figura, l'1, el 2 i el 3 són les fases i el 0 és el neutre

1.1. Avantatges respecte dels sistemes monofàsics

El corrent trifàsic s'utilitza majoritàriament per a la generació i la transmissió d’energia elèctrica.

Si us fixeu en les línies de distribució d'energia elèctrica que creuen els camps o les ciutats, i compteu el nombre de conductors que tenen, podreu observar que és un múltiple de tres (a vegades podeu veure un o dos conductors a la part superior que fan de parallamps i que no s'han de comptar). El nombre de conductors és un múltiple de tres perquè gairebé tota la generació i tot el transport de l'energia elèctrica es fa en forma de corrent trifàsic. Això és degut al fet que el corrent trifàsic té molts més avantatges que el corrent monofàsic. Els avantatges principals són els següents:

  • La potència d'un motor trifàsic és un 150% més gran que la d'un motor monofàsic del mateix pes.
  • Per transmetre potència amb un sistema monofàsic es necessiten dos fils. Un sistema trifàsic no en fa servir sis (dos per a cada fase), sinó tres o, en certs casos, quatre.
  • En un sistema trifàsic equilibrat, el pes dels conductors per transportar la mateixa potència és el 75% del pes dels conductors en un sistema monofàsic.
  • La potència que proporciona un sistema trifàsic sempre és constant. Recordeu que en un sistema monofàsic, la potència és una funció variable, amb un valor mitjà superior a 0 W si el circuit té una resistència.

1.2. Generació de corrents alterns trifàsics

Hi ha dues maneres de connexió: en estrella i en triangle.

Un generador trifàsic genera tres tensions monofàsiques desfasades 120°. Quan aquestes tensions generades es vinculen entre elles (es connecten), formen un sistema trifàsic (vegeu la figura 2).

Figura 2. Alternador trifàsic

Observeu les tres bobines situades a 120°. En cada bobina es genera una fase

Un sistema trifàsic és el que està format per tres tensions alternes de la mateixa amplitud i freqüència, desfasades un angle de 120° i connectades en estrella o en triangle.

La figura 3 mostra la representació cartesiana i vectorial d'un sistema trifàsic. En totes dues representacions es poden veure les tres tensions desfasades 120°.

L'ω és la pulsació o velocitat angular expressada en radians per segon.

Figura 3. Sistema trifàsic de tensions en forma cartesiana i polar

Les tres tensions generades es poden expressar matemàticament de la manera següent:

Graph

Graph

Graph

Com podeu observar, hi ha un desfasament de 120° d'una tensió respecte de l’altra.

Independentment de com estiguin connectades, es pot demostrar que, en cada moment, la suma de tres magnituds iguals, desfasades 120°, és 0:

Graph

Aquest efecte és important, perquè si fem retornar els tres corrents del sistema trifàsic per un únic conductor (que rep el nom de neutre), atès que la suma total dels tres corrents és 0 A, en principi no circularà corrent per aquest conductor i en certs casos es podrà anul·lar.


Exemple de càlcul en un sistema trifàsic

Per calcular el valor instantani de cada tensió i la seva suma total en un sistema trifàsic en què cada generador té una Vmax = 400 V i una f = 50 Hz, per a un temps de 12 ms, en primer lloc caldrà calcular la pulsació:

Graph

I ara, cal calcular el valor de cada tensió, per a t = 12 ms, tenint en compte especialment els angles expressats en graus i radians:

Graph

Graph

Ara cal passar els 120° de graus a radians:

Graph

Graph

Graph

Ara cal passar els 240° de graus a radians:

Graph

Graph

Graph I ara, la suma de les tres tensions serà la següent:

Graph

Deixant de banda els errors comesos a causa dels decimals, la suma de les tres tensions és igual a 0.

1.3. Connexió de generadors trifàsics

Un generador trifàsic genera tres tensions monofàsiques desfasades 120°. Hi ha tres tensions que ja estan connectades per formar un sistema trifàsic. Els noms que s'acostuma a donar a cada terminal d'aquestes bobines són els següents: X-U, Y-V i Z-W

Per tal que tres sistemes monofàsics desfasats 120° formin un sistema trifàsic, cal que les tensions estiguin vinculades entre elles. Hi ha dues maneres de connectar aquestes tres tensions, en estrella i en triangle.

Denominacions per a tots els gustos

Altres denominacions per als terminals d'un sistema trifàsic són les següents: L1, L2 i L3 per a les línies i F1, F2 i F3 per a les fases. R, S, T i N per a cadascuna de les línies del sistema trifàsic.

1.3.1. Connexió de generadors trifàsics en estrella

Els extrems finals de cada bobinatge s'uneixen en un punt comú que es denomina neutre i es treuen els altres extrems dels bobinatges a la sortida de les 3 línies trifàsiques.

En la figura 4 podeu veure aquest tipus de connexió, amb el diagrama vectorial de les tensions de cada fase (VF) i la tensió entre dues fases (VL). També hi podeu veure les sis tensions disponibles en la connexió estrella.

Vocabulari

La tensió que hi ha entre una línia de sortida (per exemple, L1) i el neutre rep el nom de tensió de fase o simple. D'altra banda, la tensió que hi ha entre dues línies de sortida com, per exemple, L1 i L2, rep el nom de tensió de línia o composta.

Figura 4. Connexió de generadors en estrella

Com podeu observar en la figura 4, hi ha quatre conductors a la sortida per permetre diferents connexions als receptors. En el cas de receptors monofàsics, es poden connectar entre fase i neutre o entre dues fases, segons quina sigui la tensió nominal de funcionament.

En un sistema trifàsic, la tensió i el corrent en cada bobinatge s'anomenen tensió de fase (VF) i corrent de fase (IF), respectivament. La tensió entre les línies de transmissió rep el nom de tensió de línia (VL) i el corrent en cada línia de transmissió rep el nom de corrent de línia (IL).

Relacions entre les magnituds de fase i de línia en la connexió en estrella

Les relacions fonamentals en la connexió en estrella entre les magnituds de línia i fase són les següents:

  • Tensions: Graph
  • Corrents: Graph

El corrent de fase és igual al de línia i la tensió de línia és Graph vegades la tensió de fase.

El corrent que passa per l'interior de cada generador rep el nom de corrent de fase i el corrent que passa per la línia de sortida, com, per exemple, L1, s'anomena corrent de línia.

Exemple de càlcul de tensions de fase i línia en un sistema trifàsic en estrella

Suposeu que hi ha tres generadors de V = 200 V i que es connecten en estrella per formar un sistema trifàsic. Cada generador està connectat entre fase i neutre, és a dir, la tensió de fase és la del generador mateix: VF = 200 V. Ara voleu calcular les tensions de fase i de línia. Si comenceu per la tensió de línia, cal saber que és la tensió entre els extrems de dos generadors qualsevol.

La tensió de línia té aquest valor:

Graph

Figura 5. Connexió en estrella

Com podeu veure en la figura 5, les tensions entre fase i neutre valen el següent:

Graph

Tensions entre dues fases:

Graph

1.3.2. Connexió de generadors trifàsics en triangle

En les connexions de tipus triangle, les tres fases del generador es connecten l'una darrera l'altra. D'aquesta manera, formen un circuit tancat i es treuen les tensions dels tres punts de connexió entre els generadors, com es mostra en la figura 6.

En la connexió en triangle, es connecta el final d'un generador amb el principi de l'altre fins que el circuit es tanca.

Figura 6. Connexió en triangle i diagrama de tensions

Si els generadors estan connectats en triangle, a la línia surten 3 fils, és a dir, que només hi ha un tipus de tensió disponible (la de línia, que coincideix amb la de fase en aquesta connexió). Ocorre el contrari en el cas de la connexió en estrella, en què hi havia dues tensions diferents (tensió de fase i tensió de línia).

Relacions entre les magnituds de fase i de línia en la connexió en triangle

En la figura 7 es pot observar com la tensió en la línia coincideix amb la de fase. El corrent de línia és Graph vegades el corrent de fase. Les relacions fonamentals en la connexió en triangle entre les magnituds de línia i fase són les següents:

  • Tensions: Graph
  • Corrents: Graph

Figura 7. Exemple de connexió en triangle

Exemple de càlcul de les tensions de fase i de línia en un sistema trifàsic connectat en triangle

Suposeu que hi ha 3 generadors de V = 200 V i que es connecten en triangle per tal de formar un sistema trifàsic. Heu de calcular les tensions de fase i de línia. Sabeu que teniu el final de cada generador connectat al principi de l’altre, és a dir, la tensió de fase és la del generador mateix:

Graph

En aquest cas, la tensió de línia és la mateixa que la de fase i és la següent:

Graph

De la figura 7 es desprèn que en la connexió en triangle ocorre el següent:

Graph

1.4. Connexió de receptors trifàsics

Avui dia…

…es disposa d'un sistema trifàsic de 230-400 V, és a dir, VF = 230 V, VL = 400 V.

En el transport d'energia elèctrica sempre hi ha tres connectors, independentment de si els generadors estan connectats en estrella o en triangle, és a dir, que el neutre no es posa, només hi ha les tres fases del trifàsic. En la distribució, a partir del darrer transformador (que té el secundari en estrella) i fins als abonats, l’energia elèctrica, en canvi, es distribueix amb 4 connectors: 3 fases i 1 neutre.

En el cas dels consums domèstics hi arriben 2 conductors, és a dir, una fase i el neutre, de manera que a casa teniu la tensió de fase (230 V). Tots els receptors han d'estar connectats a aquesta tensió.


En el cas de les indústries i els grans consumidors, hi arriben 4 conductors: 3 fases i 1 neutre. En aquest cas, els receptors es poden connectar entre fase i neutre (230 V) o entre fases (400 V). El criteri a seguir per connectar el receptor a una tensió o a una altra sempre és la tensió nominal del receptor i si és una càrrega monofàsica o trifàsica. Per exemple, si teniu un receptor monofàsic de tensió nominal VN = 230 V, l'haureu de connectar entre fase i neutre.