Control i paràmetres de màquines de corrent continu

2. Control i paràmetres de les màquines de corrent continu

El motor de corrent continu és una màquina que converteix l'energia elèctrica en mecànica, principalment mitjançant el moviment rotatori. En l'actualitat hi ha aplicacions noves amb motors elèctrics que no produeixen moviment rotatori, sinó que amb unes quantes modificacions exerceixen tracció sobre una guia. Aquests motors es coneixen com a motors lineals.

Aquesta màquina de corrent continu és una de les més versàtils que hi ha en la indústria. Com que permet controlar fàcilment la posició, el parell i la velocitat, s'ha convertit en una de les millors opcions en aplicacions de control i automatització de processos. Però amb l'arribada de l'electrònica, l'ús ha disminuït molt, ja que els motors de corrent altern, del tipus asíncron, es poden controlar de la mateixa manera i els preus són més accessibles per al consumidor mitjà de la indústria. Malgrat això, els motors de corrent continu es continuen utilitzant en moltes aplicacions de potència (trens i tramvies) o de precisió (màquines, micromotors, etc.).

La característica principal del motor de corrent continu és la possibilitat de regular-ne la velocitat des de buit a plena càrrega.

Una màquina de corrent continu (generador o motor) es compon principalment de dues parts. D'una banda, conté un estator que dóna suport mecànic a l'aparell i té un buit en el centre que generalment és de forma cilíndrica. En l'estator, a més, hi ha els pols, que poden ser imants permanents o cabdellats amb fil de coure sobre nucli de ferro. D'altra banda, conté un rotor que generalment és de forma cilíndrica, també cabdellat i amb nucli, al qual arriba el corrent mitjançant dues escombretes.

Hi ha tot un joc de paràmetres i maneres de controlar els motors de corrent continu segons quina en sigui la configuració. Hi ha diferents tipus d'excitació d'un motor de corrent continu que permeten actuar sobre la velocitat i el sentit de gir, entre altres aspectes del seu funcionament.

2.1. Tipus d'excitació

El camp magnètic inductor o d'excitació dels motors de corrent continu es produeix amb debanats disposats en les peces polars que generen un camp magnètic en circular-hi un corrent elèctric.

Tal com passa amb els generadors, depenent de la manera com es connectin els debanats d'excitació respecte de l'induït o rotor, s'aconsegueixen diversos tipus de motors:

Motor d'excitació independent, en derivació (shunt)
Motor d'excitació en sèrie
Motor d'excitació composta (compound)

2.1.1. Motor d'excitació independent i en derivació

Les característiques del motor d'excitació independent i en derivació, i també les dels motors d'imants permanents, són similars perquè el circuit d'excitació del motor queda sotmès a una tensió constant. D'aquesta manera, el corrent d'excitació i el flux d'excitació (flux principal) que el corrent provoca roman constant en tot l'estudi si també hi roman la tensió d'excitació. En els motors d'imants permanents, per definició, aquest flux és constant.

En la figura 13 es mostra la representació de la connexió del motor d'excitació en derivació (a) i la del motor d'excitació independent (b). En la figura apareix la variable Ω = 2·π·n com a velocitat de gir. Tot i ser en realitat el que es coneix com a velocitat de sincronisme, en aquest nivell considerarem que és igual a la velocitat angular de gir, ω.

Figura 13. Representació del motor d'excitació independent i en derivació

Si analitzem el circuit induït del motor en la figura 13 es compleix el següent:

$Graph$

Aquí, U_e és la caiguda de tensió en el contacte de cadascuna de les escombretes amb el col·lector.

Des del punt de vista mecànic de la màquina, també es compleix el següent:

$Graph$

El parell de gir que el motor lliura veritablement a la càrrega és el següent:

$Graph$

Aquí, M_r és el parell de fregament que és pràcticament constant, ja que depèn de la velocitat.

En qualsevol cas, el valor d'aquest parell sovint és menyspreable davant del valor del parell intern del motor. Si ara unim les dues expressions anteriors, tindrem el següent:

$Graph$

L'expressió anterior relaciona la velocitat del motor amb el parell intern, amb la qual cosa podem representar la característica mecànica del motor (vegeu la figura 14).

Figura 14. Característica mecànica del motor

El primer terme de l'expressió és constant ja que la tensió d'alimentació, la caiguda en les escombretes i tot el circuit d'excitació són constants. En el segon terme tot és constant llevat del parell: quan hi ha augment en el parell, disminueix la velocitat, i a l'inrevés.

En el moment concret de donar tensió al motor, és a dir, en el moment de l'arrencada, es compleix el següent: $Graph$

$Graph$

Si durant l'arrencada, el parell intern que desenvolupa el motor és superior al parell resistent que ofereix la càrrega

$Graph$

el motor anirà adquirint velocitat (procés d'acceleració). Durant el procés d'acceleració, la velocitat augmentarà i farà augmentar la força contraelectromotriu. Consegüentment, la intensitat en l'induït disminuirà, cosa que farà també disminuir el parell intern. Això farà augmentar la velocitat i així successivament.

$Graph$

Quan el parell intern (M_i) sigui igual al parell resistent (M_r), moment que assenyala el punt A de la gràfica de la figura 14, el procés s'estabilitzarà i també totes les magnituds:

$Graph$

A banda del procés d'acceleració, el corrent que absorbeix el motor de la xarxa d'alimentació en el moment de l'arrencada pot arribar a valors molt elevats, cosa que pot posar en perill el bobinatge induït del motor. Aquest corrent pot arribar a valors que són entre 10 i 15 vegades el del corrent nominal del motor.

Què és una ITC?

El Reglament de baixa tensió està compost per instruccions tècniques complementàries (ITC). Concretament, en conté 52.

Davant d'aquest fenomen en el motor de corrent continu, la ITC 047 del Reglament de baixa tensió diu el següent:

Tots els motors de corrent continu amb P_N > 0,75 kW han d'anar proveïts d'elements limitadors d'intensitat segons la taula 1.

Taula 1. Elements limitadors de la intensitat

P_N (kW)	a = I_a /I_N
0,75 – 1,5	2,5
1,5 – 5	2
> 5	1,5

a és la relació de la intensitat d'arrencada respecte de la intensitat nominal en funció de la potència nominal.

Regulació de velocitat

Si fem l'estudi tot suposant que la tensió d'alimentació és constant en el motor d'excitació en derivació, la tensió d'excitació també serà constant. Per tant, també ho seran la intensitat d'excitació i el flux d'excitació.

$Graph$

Atès que la força contraelectromotriu que es genera en l'induït del motor depèn de:

$Graph$

I, d'altra banda, en el circuit de l'induït es compleix que:

$Graph$

Si aïllem la velocitat en la primera expressió i substituïm el valor de la força electromotriu de la segona, quedarà el següent:

$Graph$

Aquí, U, K₁, Φ_ex, R_i i U_e són constants.

Així doncs, tenim la velocitat expressada en funció de la variació de la intensitat de l'induït:

$Graph$

Si ara analitzem matemàticament l'expressió resultant, observarem que és l'equació d'una línia recta amb pendent negatiu:

$Graph$

Si fem la representació gràfica d'aquesta recta amb pendent negatiu, obtindrem la característica de velocitat, tal com es mostra en la figura 15.

Figura 15. Característica de velocitat del motor

En la característica de velocitat podem distingir el següent:

Per a I_i = 0 (funcionament en buit del motor) tindrem la velocitat de buit (n₀), que només dependrà de la tensió d'alimentació, la caiguda en les escombretes i el flux d'excitació:

$Graph$

Per a I_iN (la intensitat nominal), el resultat de l'equació serà la velocitat nominal si se suposa que el motor està connectat a tensió nominal:

$Graph$

Per a qualsevol valor de I_i, com que el valor de R_i és molt petit, el producte R_i · I_i varia molt poc i, per tant, podem considerar que no afecta el resultat final de la velocitat, el qual es mantindrà pràcticament constant. Més concretament, es pot parlar d'una variació de buit a plena càrrega d'entre el 2 i el 8% de la velocitat de buit.

En l'aplicació que es faci d'aquests motors el corrent que consumeixen serà variable (perquè la càrrega que arrosseguen també ho és) i caldrà que la velocitat pràcticament no variï. D'altra banda, com que el corrent de l'induït no influeix gaire en la velocitat del motor, serà possible variar la velocitat del motor si es varia la tensió d'alimentació. Per aquesta raó, aquests motors s'adapten bé a la variació de velocitat.

Característica mecànica

Si prenem com a punt de partida el mateix raonament de la característica de buit i acceptem que el flux d'excitació es manté constant malgrat la reacció d'induït, aleshores tindrem el següent:

$Graph$

Aquí es veu com la característica de velocitat també és l'equació d'una recta amb pendent negatiu:

$Graph$

La velocitat és mesura en revolucions per minut (rpm).

Figura 16. Característica mecànica del motor

Aquesta característica és la que es representa en la figura 16 i s'hi poden distingir els punts característics següents:

Arrencada: en l'instant de l'arrencada, com ja hem vist, la força contraelectromotriu és nul·la i el corrent que absorbeix el motor és molt elevat, de manera que el parell també ho és. Aleshores tindrem motors amb un fort parell d'arrencada:

$Graph$

Buit: quan el motor treballa sense càrrega, el corrent que consumeix el circuit induït es deu únicament a les pèrdues que hi ha en el circuit. Per aquesta raó, el corrent serà molt baix i el parell també. El parell generat pel motor en buit només serà el necessari per vèncer els fregaments del motor o, dit d'una altra manera, serà pràcticament nul.

$Graph$

Condicions nominals: si el motor gira a velocitat nominal i lliura el parell nominal (n_N, M_iN), es dirà que el motor treballa en condicions nominals. A mesura que augmenti el parell exigit per la càrrega i, en conseqüència, també el parell que lliura el motor en l'eix, el motor perdrà una mica de velocitat.

Aquest tipus de motors tenen una característica concreta: davant grans variacions de la càrrega, pràcticament no hi ha variació de velocitat. A causa d'aquesta característica mecànica, l'aplicació dels motors d'aquest tipus es fa on és previsible que la càrrega acoblada a l'eix variï. En canvi, la velocitat necessàriament es mantindrà constant.

2.1.2. Motor d'excitació en sèrie

La diferència fonamental que hi ha entre el motor d'excitació en sèrie i el motor d'excitació en derivació, independent o d'imants permanents és que en el primer el debanat inductor (R_ex) està connectat en sèrie amb l'induït del motor (R_i), tal com es mostra en la figura 17.

Figura 17. Motor d'excitació en sèrie

Per aquesta raó, a diferència del motor d'excitació en derivació, en el motor d'excitació en sèrie el flux principal (Φ_ex) no és constant. La tensió d'alimentació, en canvi, sí que ho és perquè depèn del corrent que circula per l'induït i del parell que el motor lliura a la càrrega.

Aquesta situació nova altera sensiblement les dues característiques (regulació de velocitat i característica mecànica) que veurem tot seguit, ja que ara el flux principal és una variable més en l'estudi.

Regulació de velocitat

L'expressió que relaciona la velocitat del motor amb el corrent de l'induït és la següent:

$Graph$

a on, en la zona lineal:

$Graph$

De l'expressió anterior es desprèn que la forta dependència del flux principal respecte del valor del corrent de l'induït fa que les variacions del corrent facin variar ostensiblement el denominador de l'expressió de la velocitat. Com que els valors de les resistències dels debanats R_i, R_ex i R_r són molt petits, les variacions de corrent per l'induït no influeixen gaire en el numerador.

D'altra banda, si el valor del corrent no arriba a valors que fan que el ferro se saturi (càrregues petites i mitjanes), la proporcionalitat es continuarà complint:

$Graph$

Si ara substituïm el valor del flux principal en l'expressió, obtindrem el següent:

$Graph$

L'equació anterior correspon a l'equació de la hipèrbola:

$Graph$

La corba de la figura 18 representa gràficament aquesta equació.

A mesura que el circuit magnètic inductor entra en el colze de saturació, el flux deixa d'augmentar proporcionalment al corrent i es manté pràcticament constant. D'aquesta manera, a partir d'aquest moment tindrem el cas del motor de derivació, en el qual el flux era constant. Així, quan arribem a aquesta saturació, la característica s'allunyarà de la hipèrbola i esdevindrà una línia recta amb pendent negatiu (part dreta de la corba de la figura 18).

Figura 18. Característica de velocitat

A l'hora d'analitzar la representació de la característica de velocitat del motor d'excitació en sèrie, cal parar especial atenció al fet que amb càrregues reduïdes (I_i molt baixes) es pot arribar a velocitats molt altes. Aquestes velocitats podrien provocar la destrucció de l'induït a causa de les forces centrífugues elevades a què se sotmetrien els elements de subjecció. Per aquest motiu, els motors en sèrie, llevat dels que són molt petits, no han de funcionar mai en buit. I en conseqüència, hem d'incloure el reòstat R_r en sèrie amb l'induït a fi d'augmentar la intensitat en els determinats moments en què disminueixi la càrrega.

Característica mecànica

L'expressió que relaciona la velocitat del motor amb el seu parell és la següent: $Graph$

Si analitzem a fons l'equació anterior, veurem que també es tracta de l'equació d'una hipèrbola mentre ens trobem en la zona lineal de la corba de saturació del circuit inductor. Quan entri en el colze de saturació i en la zona de saturació, aleshores es podrà parlar de l'equació d'una recta amb pendent negatiu. D'aquesta manera, la característica mecànica té una forma similar a la de la característica de velocitat, tal com es mostra en la figura 19.

Figura 19. Característica mecànica

Els motors d'aquest tipus s'utilitzen en casos en què no importa la variació de velocitat que experimenti la màquina a causa de variacions de la càrrega. Aquests motors garanteixen una estabilitat en la potència útil lliurada pel motor a l'eix, que en conseqüència absorbeix de la xarxa.

2.1.3. Motor d'excitació composta

El camp magnètic del motor d'excitació composta o compound, com el seu nom indica, està compost per dos debanats inductors (R_exd i R_exs), un eix connectat en derivació i un altre eix connectat en sèrie (vegeu la figura 20).

D'aquesta manera, el flux principal serà la suma o la resta dels fluxos proporcionats per ambdós debanats, segons si els fluxos tenen el mateix sentit o sentit contrari, respectivament:

$Graph$

Figura 20. Motor d'excitació composta

Per aconseguir la suma o la resta d'ambdós fluxos, n'hi ha prou d'invertir la polaritat dels bobinatges. En cas que ambdós fluxos se sumin, aleshores es dirà que el motor s'excita de forma additiva, mentre que si els fluxos són de sentit contrari i s'oposen, és a dir, es resten, aleshores es dirà que el motor s'excita de forma diferencial.

És fàcil comprendre que la característica de velocitat i la característica mecànica d'aquest tipus de motors estan compreses entre les de l'estudi del motor en derivació i del motor en sèrie.

El bobinatge en sèrie està compost de poques espires de secció gran, mentre que el bobinatge en derivació, en canvi, té moltes espires de secció molt més petita. Per aquest raó, el bobinatge en sèrie té poca resistència (desenes d'ohms), mentre que el bobinatge en derivació en té més (desenes o centenes d'ohms).

Lògicament, si tenim un motor en el qual predomina el flux aportat pel bobinatge en sèrie, la característica mecànica serà una hipèrbola similar a la del motor en sèrie. Per contra, si el que predomina és el flux aportat pel bobinatge en derivació, la característica serà més lineal, com la del motor en derivació.

L'aplicació d'aquest tipus de motors és molt àmplia, gràcies a la gran varietat de possibilitats que admet a l'hora de connectar el bobinatge inductor: es pot fer predominar el bobinatge inductor en derivació i no el de sèrie, o a l'inrevés; fins i tot es pot utilitzar només com a motor en derivació o com a motor en sèrie, deixant de connectar el bobinatge inductor que no ens interessi en l'aplicació que volem utilitzar.

2.2. Inversió del sentit de gir

Hi ha moltes aplicacions que requereixen un canvi de sentit del motor com, per exemple, un sistema d'elevació o una tracció elèctrica. Hi ha dues formes o maneres de fer aquest canvi en el sentit del gir d'un motor:

Canviar la polaritat de l'induït i mantenir fixa la polaritat del debanat d'excitació.
Canviar la polaritat del debanat d'excitació i mantenir fixa la polaritat de l'induït.

En la pràctica s'acostuma a canviar la polaritat de l'induït, canvi que es fa tal com s'il·lustra en la figura 21.

Contactor SIEMENS

Per invertir el sentit de gir es connecta el contactor KM₁ i es connecta el contactor KM₂. Alhora, cal aconseguir que el terminal A de l'induït quedi connectat al negatiu de l'alimentació i el B, al positiu.

Figura 21. Inversió del sentit de gir

La inversió del gir

L'esquema d'una força que correspon a la inversió de gir d'un motor d'excitació en sèrie el podem veure en la figura 21. Funciona de la manera següent: quan s'acciona el contactor KM₁ (sempre que KM₂ continuï estant obert), s'alimenta l'induït, de manera que el terminal A s'uneix amb el pol positiu de l'alimentació i el terminal B, amb el negatiu.

2.3. Designació dels borns

El motor de corrent continu presentava, fa temps, uns quants avantatges respecte del motor de corrent altern, com ara la possibilitat de variar-ne la velocitat de manera molt simple. Per variar la velocitat d'un motor de corrent altern, en canvi, cal modificar la freqüència de la tensió d'alimentació, procediment que fa un temps era tècnicament molt difícil.

En aquest moment, l'evolució de l'electrònica permet fabricar variadors de velocitat per a motors de corrent altern a preus competitius, la qual cosa fa que els motors de corrent altern s'utilitzin més que els motors de corrent continu.

Els reguladors moderns són capaços de saber en tot moment el punt de funcionament del motor, de manera que totes les variables es poden controlar i regular amb la màxima efectivitat.

En la figura 22 podem observar la representació esquemàtica del sistema de regulació d'un motor de corrent continu d'excitació independent per dinamo tacomètrica.

Figura 22. Esquema del sistema de regulació d'un motor de corrent continu d'excitació independent per dinamo tacomètrica

Sistema de regulació d'un motor de corrent continu

Tal com es mostra en la figura 22, el motor s'alimenta per mitjà de corrent altern trifàsic i, alhora, de corrent continu regulat i de manera separada del debanat inductor i l'induït del motor. Amb el potenciòmetre de referència (Pot) es fixa la velocitat de funcionament que es vol.

La tacodinamo (DT) és un petit generador de corrent continu que genera una tensió proporcional a la velocitat que és moguda per l'eix del motor. L'eix envia una tensió de retorn a l'equip electrònic de control. L'equip analitza els senyals d'aquests dos elements i proporciona al debanat de l'induït i a l'inductor el corrent continu necessari per adaptar-se a la velocitat de referència prefixada. En l'arrencada, automàticament l'equip proporciona al motor els valors de tensió i corrent requerits en tots els moments del procés.

2.4. Placa de característiques

Les plaques d'identificació de les màquines elèctriques han de contenir una sèrie de dades tècniques i paràmetres. El contingut d'una placa de característiques (vegeu les figures 23 i 24) segons la norma DIN ha de ser el que s'indica en la figura 23.

Figura 23. Placa d'identificació de màquina elèctrica

Exemple de placa de característiques

Les plaques d'identificació

La informació que consta en les plaques d'identificació està formada per aquests elements:

1. Nom del fabricant; 2. Grandària i forma de la construcció; 3. Tipus de corrent; 4. Tipus de màquina (generador, motor, etc.); 5. Número de fabricant; 6. Identificació del tipus de connexió; 7. Tensió nominal; 8. Intensitat nominal; 9. Potència nominal. Indicada en kW per a motors de corrent continu i inducció. Potència aparent en kVA en generadors síncrons; 10. Unitat de potència; 11. Règim de funcionament nominal; 12. Factor de potència; 13. Sentit de gir; 14. Velocitat nominal; 15. Freqüència nominal; 16. “Err” excitació en màquines de corrent continu i màquines síncrones. “Lfr” induït per a màquines asíncrones; 17. Forma de connexió de l'induït; 18. Màquines de corrent continu i síncrones: tensió nominal d'excitació; 19. Màquines de corrent continu i síncrones: corrent nominal d'excitació; 20. Classe d'aïllament; 21. Classe de protecció; 22. Pes en kg o T; 23. Número i any d'edició de la disposició VDE presa com a base.

Figura 24. Placa d'identificació de màquina elèctrica SIEMENS

Les dades que podem observar en la placa proporcionen la informació següent:

3~: indica que és trifàsic.
Mot. 1LA, motor y 1LA: indica que és una “gàbia d'esquirol”, aquesta dada només la coneixem a partir de la informació del catàleg.
IP 55: protecció mecànica, classe de protecció a la pols i a l'aigua.
IM B5: forma de construcció.
IEC/EN: norma europea (Comissió Electrotècnica Internacional/Norma europea).
Th.CI.F: tipus d'aïllament.
50 Hz: freqüència o cicles per segon.
230/400 V: la primera dada indica que s'ha de connectar en triangle a xarxes de 230 V i la segona dada indica la connexió en estrella del motor a xarxes de 400 V.
1,5 kW: assenyala la potència mecànica o útil desenvolupada per l'eix.
5,9/3,4 A: amperatge absorbit pel motor en triangle (la primera dada) i en estrella (la segona dada).
Cosφ 0,81: factor de potència de la màquina.
1420/min: revolucions per minut.
220-240/380-420 V: les primeres dades corresponen a la connexió en triangle i les segones, a la connexió en estrella.
6,1-6,1/3,5-3,5 A: amperatges consumits respecte a les connexions anteriors, les primeres dades en triangle i les segones en estrella.

2.5. Assajos de màquines de corrent continu

Els motors de corrent continu se sotmeten a una sèrie d'assajos –proves de funcionament– amb la finalitat de determinar-ne les característiques i analitzar-ne el comportament segons les diverses situacions de funcionament. Amb aquestes proves també es pretén determinar-ne el rendiment i l'escalfament per zones de funcionament, i establir mesures de resistència a l'aïllament i de rigidesa elèctrica.

Gràcies als assajos es poden determinar les característiques electromecàniques dels motors, les quals relacionen la velocitat de rotació, el parell motor i el corrent en l'induït.

En la figura 25 es presenta un esquema de connexions per fer un assaig d'un motor de corrent continu amb excitació en derivació.

Figura 25. Esquema de connexions d'un assaig de funcionament

2.6. Esquemes de connexions

Per esquemes de connexió entenem la manera de connectar els diversos tipus de màquines de corrent continu. Cal recordar que, segons la manera com el debanat d'excitació estigui connectat respecte de l'induït, hi ha quatre tipus de màquines: